1. 농산물 가공상품인 어느 가상재화 글로브에 관한 인터넷 자료를 조사해 보니 그 시장수요가 다음과 같다고 한다.
수요함수 : Qd = 200 - 4 P + 0.02 Y
Qd는 이 재화의 연간 수요량이며, P는 가격, Y는 가계소득을 의미한다. 또 다른 자료에서는 공급함수가 다음과 같이 주어져 있다.
공급함수 : P = -2 + 0.2 Qs + 0.15 X
Qs는 연간 공급량이며 X는 재료로 사용되는 농산물 가격을 의미한다. 추가적인 자료에 의하면 가계소득은 40,000이며 농산물 가격 X는 현재 84라고 한다. 이상의 자료가 모두 사실이라고 가정하고 다음 물음에 답하라.
1) 이 시장에서 균형가격과 균형거래량, 생산자의 총수입을 구하라. 그래프를 이용하여 이 균형가격과 균형거래량을 표시하라.
2) 글로브 생산업자들의 끈질긴 로비에 의해 의회는 글로브에 최저가격 125를 설정하였다. 한걸음 더 나아가 의회는 업자들의 요청을 받아들여 글로브를 전략상품으로 지정하고, 농림부로 하여금 125의 가격에 시장에서 소화되지 않은 모든 글로브를 정부가 구입하도록 요청하였다. 물론 그 비용은 세금으로 충당되었다. 이러한 가격통제하에서 수요량과 공급량을 구하고, 글로브 생산업자들의 총수입을 구하라. 이 총수입을 실제로 누구 지불하는지, 시장 구매자와 정부구매를 위한 납세자의 지불을 구분하여 계산하라. 그 결과를 그래프로 표시하라.
3) 125의 최저가격제로 인해 민간시장에서 글로브에 지불하는 액수가 증가 또는 감소하는지를 구체적인 숫자로 밝히라. 그리고 이를 통해 수요의 가격탄력성이 어떠한지 밝히라. 호탄력성을 이용하여 (1)에서의 답을 기준으로 할 때 탄력적인가 또는 비탄력적인가? 호탄력성을 구할 때 중간점을 기준으로 구하라.
4) 110과 125를 기준으로 수요의 호탄력성을 구하라.
5) P = 120, X = 84 로 고정되어 있고, 소득이 35,000에서 45,000으로 변할 때 수요의 소득탄력성은 얼마인가? 글로브는 정상재인가 아니면 열등재인가?
(1) 균형가격과 균형거래량, 생산자 총수입
Y = 40000 이고 X = 84 이면,
Qd : P = 250 - 0.25Qd
Qs : P = 10.6 + 0.2Qs
균형일 때, Qd = Qs 이므로 모두 Q로 놓고 방정식을 풀면
P = 117 , Q = 532 생산자 총수입(TR) = 532 * 117 = 62244
(2) P = 125의 가격통제 하에서 수요량과 공급량, 생산자 총수입 그리고 시장 구매자와 정부구매를 위한 납세자의 지불 구분.
P = 125 이면, Qs = 572 , Qd = 500
--------> 시장수요보다 공급이 더 많은 상태로 초과공급 발생.
초과공급된 만큼은 정부수매가 이루어지게 된다.
글로브 생산자 총수입 = 572 * 125 = 71500
시장 구매자로부터의 수입 = 500 * 125 = 62500
정부구매로 인한 납세자로부터의 수입 = 72 * 125 = 9000
(3) 최저가격이 설정되기 전 민간구입액은 62244 이고 최저가격 설정 후 민간구입액은 62500으로 최저가격 설정 이전보다 민간의 구입량은 적어졌지만 구입총액은 더 많다. 따라서 가격상승시 가격상승비율보다 수요감소율이 더 적다는 의미로 수요의 가격탄력성은 비탄력적이라고 할 수 있다.
호탄력성
( Q, P ) 중간점 Q = 500, P = 125 Q = 532, P = 117
호탄력성 = (dQ/(Q1+Q2)/2)/(dP/(P1+P2)/2) = (32/(500+532)/2) / (8/(125+117)/2) = 약 0.94
호탄력성 = 0.94
(4) P = 110 과 P = 125 를 기준으로 한 수요의 호탄력성
P = 110 이면 Q = 560
P = 125 Q = 500
호탄력성 = (60/(560+500)/2) / (15/(125+110)/2) = 약 0.89
호탄력성 = 0.89
(5) P = 120, X = 84 로 고정되었을 때, 소득이 35000에서 45000으로 변할 때 소득탄력성
(a) Y = 35000일 때 수요량
Qd = 200 - 4P + 0.02Y = 200 - 480 + 700 = 420
(b) Y = 45000일 때 수요량
Qd = 200 -4P + 0.02Y = 200 - 480 + 900 = 620
(c) 소득탄력성
dQ/dM = (200/420)/(10000/35000) = 1.67
소득탄력성 = 1.67
어떤 상품에 대한 수요함수가 다음과 같다고 하자
Q=1/3* MPo/P
(3분의 1 곱하기 P분의 MPo)
Q=상품의 수량
M=소비자의 소득
Po=다른 상품의 가격
P=이 상품의 가격
a. 이 수요함수는 수요법칙을 만족하는가?
분모에 P가 있어 가격과 수요과 반비례관계이므로 일반적으로 가격이 상승할 때, 수요량이 감소한다는 (반대로 가격이 하락하면 수요량은 증가 ) 수요 법칙을 만족하고 있습니다.
b. 이 수요의 가격탄력성은 얼마인가 (점탄력성을 구하라)
주어진 수요함수를 P에 관해서 미분해야 합니다.
{△Q/△P}=-1/3×(MP0/P2) (1/X를 미분하면, -1/X2이 됩니다.)
수요의 가격탄력성 = -(△Q/△P)×(P/Q)=-(-1/3)×(MP0/P2)×(P/Q)
=(1/3)×(MP0/P2)×(P/Q)
(여기서 수요의 가격탄력성에 -를 붙이는 이유는 가격이 상승할 때, 수요량은 감소하고, 가격이 하락할 때, 수요량은 증가하기 때문입니다. 즉, 가격과 수요량이 반대 방향으로 움직이기 때문이죠.)
c. 이 수요의 교차탄력성은 얼마인가 (점탄력성을 구하라)
이 번에는 P0로 미분해야합니다.
교차탄력성이란 어떤 상품의 가격이 변할 때 다른 상품의 수요가 얼마나 민감하게 반응하는지를 나타내는 것이니까요.
(△Q/△P0) = (1/3)×M/P=M/3P
수요의 교차탄력성 = (△Q/△P0)×(P0 /Q)=(M/3P)×(P0 /Q)
d. 이 수요의 소득탄력성은 얼마인가 (점탄력성을 구하라)
이번에는 주어진 수요함수를 M에 대해 미분
(△Q/△M) = (1/3)×P0/P=P0/3P
수요의 소득 탄력성 = (△Q/△M)×(M/Q) =(P0/3P)×(M/Q)
e. 이 상품과 다른 상품은 어떤 관계에 있는가?
c 문제에서 교차 탄력성을 보면 양(+)수 입니다.
(M, P ,P0 ,Q 가 모두 양수이니까요. 물론, P 또는 Q가 0인점은 고려의 대상이 아니겠죠?)
따라서 교차 탄력성이 양의 값을 가지므로, 이 상품은 다른 상품과 대체재(다른 상품의 가격이 증가하면, 이 상품의 수요가 늘어남) 입니다.
인간의 활동이라고 함은 도시에서 발생되는 각종 도시활동을 말하는 것으로 이 가운데는 경제활동 ·소비활동 ·위락활동(慰樂活動) 등을 포함한다. 이들 각종 도시활동들을 계획을 통해 배치하려면 여러 가지 절차와 과정을 밟아야 한다. 따라서 현대적인 의미의 도시계획은 절차 ·과정을 통해서 가장 적절한 안(案)을 이끌어내는 것을 뜻하기도 한다.
도시계획을 수립하기 위해서는 우선 각종 자료를 수집한다. 인구증가, 교통량, 주택수요, 문화 ·교육의 충실도, 산업구조의 장래변화, 생활양식의 변화, 소득향상, 기술의 발달 등에 관한 통계자료의 수집 ·분석을 통해 장기(長期) ·중기(中期) ·단기간(短期間)에 걸친 예측을 한다. 이 예측을 통해 나타난 수요변화에 대처하기 위해 바람직한 목표를 설정해 놓고 이것을 실현하기 위한 장기계획을 수립한다. 이것을 통칭 도시기본계획이라고도 한다. 기본계획에는 각종 지표(指標) ·목표 ·실현을 위한 정책수단 등이 포함되어 그 도시가 지향(指向)할 기본방향의 성격을 띤다. 기본계획과 병행해서 중기개발계획을 수립해야 한다. 개발계획은 기본계획의 장기성과는 성격이 다르며, 보다 세부적이고 실현가능성이 있는 사업들로써 구성된다. 그리고 이것을 뒷받침해 주는 중기 ·단기 재정투자계획을 작성한다. 단기계획 속에는 그 해에 집행할 집행계획이 포함된다. 도시계획은 이와 같이 장기 ·중기 ·단기의 세 가지 계획이 동시에 수립되어야 할 뿐 아니라, 물리계획(物理計畵), 사회 및 경제계획이 입체적으로 짜여진 계획의 특징을 내포하고 있다. 그런데 종래에는 기본계획 속에 물리계획만을 포함하여 도시계획을 추진해 왔기 때문에, 복합적인 현대 도시문제를 해결하는 데 그 한계성(限界性)이 있었으나, 그와 같은 폐단이 1970년 이후부터는 점차 시정되어 왔다.
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